基于委托代理理论探讨“大男孩协议”的经济功能
基于委托代理理论探讨“大男孩协议”的经济功能
投资标的相关信息传递不仅对微观层面的债券投融资决策，同时也对宏观上整个债券市场良好运转具有重要影响。只有当债券投资者能够获得一定信息并正确对其加以分析时，才能够可以挖掘出企业生产经营与财务状况多维度的信息，作出适当、有效的资源配置决策。这一过程的实现不仅依赖于债券销售方的信息披露，同时也依赖于“合格”投资者对所获取市场信息的处理、判断能力。
虽然现实中证券标的投融资过程中存在多种多样的错综复杂的合同关系，但从所涉及的经济内涵看这些合同双方背后的利益关系追溯其本质，仍然是一方通过负责具体的产品生产或运营以获取回报，而另一方主要通过提供所需资金赚取利润；前者相对后者占据信息优势，而后者提供开展经济活动不可或缺的资金。因此本节采用理论模型将各类投资标的投融资模式中的不同主体的利益关系抽象为一对委托代理关系，即：投资人与资产管理人（即资产出售方）的关系，论证“大男孩协议”在证券市场中发挥的实际经济效果。
一、“大男孩协议”的经济理论分析
显然，在一个典型的委托代理人关系中，若无有效的激励相容机制，投资人与资产管理人（即资产出售方）的目标函数并不总是一致。本节将采用Holstrom和Milgrom（1987）的理论模型[]说明：由于管理成本较高或投资人对行业规律理解不足投资人与资产管理人（即资产出售方）之间存在信息不对称，而这种信息不对称又将导致投资标的项目的逆向选择，使得部分风险较高但在经济上更为有利可图的项目难以获得投资。换言之，这种信息不对称在理论上一定程度解释我国证券市场风险投资偏好过低的现象。
具体而言，研究假定：1）投资人将实际资产管理责任委托给资产管理人（即资产出售方），并负担生产所需的全部资金成本；2）资产管理人（即资产出售方）负责整个投资标的生产环节，选择具体需要投入的各类要素，规划所需成本，进而投资标的的经济价值直接由资产管理人（即资产出售方）完全决定；3）投资标的经济收益由投资人与资产管理人（即资产出售方）按比例分成。
设投资标的经济价值是资产管理人（即资产出售方）投入才能的函数：
（1）
其中α表示资产管理人（即资产出售方）才能的净投入程度，ε表示事先无法预知的市场需求的不确定性，且有：
（2）
资产管理人（即资产出售方）才能的净投入程度α由以下因素决定：
（3）
其中μ表示资产管理人（即资产出售方）的管理能力，即其有效组织投资标的生产确保其按期在预定成本内完成的能力，c表示资产管理人（即资产出售方）的创造性能力，即生产出符合市场需求的艺术产品的能力，ec表示超额成本，Δco.表示投资标的本身对商业价值的偏离（资产管理人（即资产出售方）基于个人喜好对市场需求的背离）。
对投资人而言其全部成本是：
（4）
其中φ表示事后实际制作成本，表示资产管理人（即资产出售方）的收益分成比例。
从而投资人的期望利润为：
（5）
其中表示投资人的收益份额。
设资产管理人（即资产出售方）具有常数绝对风险厌恶（CARA）效用函数：
（6）
其中w表示个体拥有财富，r表示风险厌恶水平。对本节涉及的资产管理人（即资产出售方）而言，假设其全部财富即为制作投资标的所获收益，从而服从（1）式包含的正态分布。
从而可对效应函数进行单调变换：
（7）
代入（1）式，（4）式可得对资产管理人（即资产出售方），其在投资标的收益上期望效应水平为：
（8）
假设为使投资标的达到一定的经济效益资产管理人（即资产出售方）付出充分才能a时，其由于努力工作而带来的负效用为c(a)，则对其而言有最大化问题：
（9）
其一阶条件为： （10）
该条件的涵义是：当资产管理人（即资产出售方）为提高投资标的经济价值付出的额外努力的消耗等于其能够自投资标的收益分成获得的边际效用时，资产管理人（即资产出售方）的效用达到最大。换言之，该结论说明了一个直接的道理：为了提供激励促使资产管理人（即资产出售方）避免不必要的预算超支、制作周期延长或对商业价值的偏离，应当尽量提高其在合同当中规定的收益分成比例。但同样显而易见的是，提高资产管理人（即资产出售方）收益分成比例不可能是无限度的，而在现实中由于制作方又往往是各方面资源的劣势方，使得其在合同商议时更难提高其分成比例，因此这种激励问题是广泛存在的。
假设本节所讨论的投资人了解其所面对的激励问题，并将其作为约束条件纳入利益最大化问题，进而决定了最优的产品收益分成比例（即针对该投资标的的出价）。
作为一个典型的委托—代理人问题，投资人必须依据资产管理人（即资产出售方）个体理性（Individual Rationality，IR）和激励相容（Incentive Compatibility，IC）两方面的约束条件得出其利益最大化策略。其中个体理性约束是指由此所获得的效用水平应当大于或至少等于其在其他可能的项目上所获得的效用水平；激励相容约束在本例中即前文所述资产管理人（即资产出售方）最大化问题的一阶条件。
从而，投资人的收益最大化问题可以表示为：
（11）
将其中两约束条件IR、IC分别带入最大化问题，并化简可得投资人收益最大化即要使得：
（12）
故可进一步求得满足投资人收益最大化一阶条件时，资产管理人（即资产出售方）收益分成比例（同时也决定了投资人的收益分成比例，即实际利率水平）：
（13）
该结论最值得的注意的一点是：资产管理人（即资产出售方）所要求的收益分成比例与该投资标的项目在经济价值上的风险程度（由其标准差σ表示）负向相关。其经济意义是指对一部投资标的而言，若参与收益分成的某制作方能够证明其参与制作可以显著降低投资标的经济价值的风险（对特定投资人而言无法预期的波动），则该制作方可要求更高的收益分成。这在一定程度上就解释了为何以任何形式存在政府信用背书的相关证券往往能够在我国证券市场中获得超出其实际价值的溢价：政府出于对维护其信用的重视及其在经济活动中的各类优势，可能会对该类投资标的信用风险进行“兜底”，使收益率曲线形成“截尾”，从而显著降低相关标的投资收益的波动率；而当信息不对称的存在，并且市场难以对相关风险进行合理定价的情况下，就会出于“避险”需求，而形成超出合理范围的低风险偏好，从而过度追求政府信用。
可以在理论上假定一种最极端的情况下，投资标的的经济价值风险为零，从而资产管理人（即资产出售方）将选择不进行采取任何以项目整体收益分成为条件的融资活动，仅是寻求固定成本融资，进而独占全部收益，即：
（14）
在此种情形下，投资人与资产管理人（即资产出售方）之间能够达成收益分成式的融资协议的理论条件是：
（15）
下面用图形说明上述均衡条件，并对投资人与资产管理人（即资产出售方）之间的利益关系进行解释。
令（11）式中第一行（即投资人收益）为0可得在无条件限制情况下使得投资人期望收益与成本均衡时的
水平，即投资人恰好处于是否签订收益分成式项目合同的临界状态，将该水平画成直线，即得图一中所示的资产管理人（即资产出售方）最小利润条件。由于当期望收益小于0时，投资人将不进行投资，所以该曲线的经济含义实际上是在一定项目风险水平下，投资人所能接受的最低收益分成比例。再结合本文前述（10）式的结论：为尽量避免委托—代理问题，应当尽可能提高资产管理人（即资产出售方）分成比例，该曲线也可以被理解为单纯考虑激励相容问题的情况下，投资人在收益分配上有可能付出的最大“努力”。
同时由（13）式可知，对一定的项目风险水平存在对应的最优收益分成比例，即图中一阶最优条件线。设给定风险水平σ2*对应最优的激励相容分成比例为π*，即曲线上B点所示组合。而同样风险水平对应投资人利益最大化一阶条件要求的收益分成比例则为，该组合对应图中A点。
A、B两点的横向差异说明，尽管可能造成激励相容问题，但实际能够达成的相关合同中投资人仍将要求更高水平的分成比例（具体数量为π'-π*）。这部分更高水平的分成比例可被视为投资人承担相关项目收益风险的报酬。在B点左侧的点所表示的次优解中，对投资人而言在该项目风险水平上的增加超额分成比例的边际收益大于提高资产管理人（即资产出售方）激励减少的边际成本；在B点右侧的点所代表的次优解中，风险报酬的减少小于资产管理人（即资产出售方）才能净投入增加所抵消的报酬减少。
图1 最低收益分成比例的确定即投资人风险定价
接下来本文在模型中引入信息成本概念，假设存在两类项目：其中一类风险水平较低，投资人已掌握充足的专业知识从而可以在无额外成本的情况下准确评估投资标的的风险水平其经济价值；而另一类项目风险水平较高，且对于同样的投资人而言，为了准确获知投资标的的期望经济价值和盈利水平必须支付额外的信息成本。根据所投项目是否需要支付额外信息成本，我们将投资人划分为“缺乏经验投资人”和“有经验投资人”。在以上假设基础上，我们对比二者的均衡状况有何差异。
设对于“缺乏经验”的投资人，其最小利润条件公式为：
（16）
其中Info.表示为评估项目预期所支付的固定信息成本。由此可知，增加固定的信息获取成本将使得投资人最小利润条件向左移动。
图2对比了两种类型投资人不同无利润曲线的位置，其中右侧的无利润曲线对应“有经验”投资人，即无额外信息成本的投资人；左侧的无利润曲线对应“缺乏经验”投资人，即需支付额外信息成本的投资人。
图2 不同风险项目下两类投资人的最低收益分成比例
借助图2可看出当存在信息获取成本时两个曲线交点由A变动到B，这反映了投资人所能接受的最低限度收益分成比例以及对应项目风险受到的影响：投资人额外成本的增加促使其必须通过承担更高的项目风险获取更大收益并要求更高的收益分成比例。
二、“大男孩协议”的市场效应
上述理论分析说明：为了投资于更难准确估计其风险水平的高风险项目，投资人不仅必须负担额外信息成本，还需要在与资产管理人（即资产出售方）商议合同收益分成比例时提出更高要求（这就要求市场必须提供合理机制，针对这部分风险形成合理定价）。在实际情况下，如果缺乏合理的风险定价机制（如“大男孩协议”），则这两方面困难将难以通过市场机制自发解决，从而显著降低投资人对该类项目的投资意愿，在该类投资标的上形成融资缺口。而现实中往往投资风险较高的项目其真实期望收益反而较高，即虽然波动较大，但其中诞生具有更高发展潜力或更重要发展意义的战略性项目可能性也较大。因此，这种投融资缺口一定程度上还将导致资金投向上的逆向选择。
从前文有关美国“大男孩协议”应用及法律问题相关分析可以看出，该类“不依赖协议”的本质是提供了一种针对信息不对称条件下所产生的额外风险的定价机制，为存在信息不完全情况下的金融产品交易提供可能，进而提高市场配置资源的能力。“大男孩协议”在此的主要功能包含以下两个方面：
一是提供参与市场的可行性，避免金融抑制。“大男孩协议”的首要功能在于通过合理制订协议条文，划分权责，为“成熟”交易方参与市场提供可能。当市场中不存在“大男孩协议”一类的出售方保护机制时，由于市场中总是存在无法避免的信息不对称，且难以针对该信息差进行明确的权责划分。这种情况，一方面必然导致一部分“有能力”分辨该信息，且“有意愿”承担相关风险的市场参与者被排除在外，另一方面从而也必然致使一部分存在较高信息不确定风险的融资需求无法得到相应满足，形成“金融抑制（Financial Repression）”。“大男孩协议”通过赋予投资者接受不完全信息的责任，使他们能够在较高不确定性下参与投资。这种机制有效减少了高风险项目的融资障碍，为高风险、高回报项目的顺利融资创造了条件。
二是完善市场风险定价机制，促进行业合理定价。“大男孩协议”不仅保障交易双方的权责分明，还通过支持高风险产品的流通，对市场风险定价机制产生积极影响，从而创造环境为完善市场风险定价机制作出贡献。当市场中高风险产品无法得到正常流通，可能会同时导致整个市场收益率曲线出现异常偏移，无法正常反应各类投资标的的合理实际利率水平。“大男孩协议”在为购买方提供法律保护的同时，以明确合同条款锁定了投资者因承受风险而要求的额外溢价。协议的签署和披露不仅向市场传递了额外信息（即前文所述“间接提示效应”），还促使市场对证券产品进行更精准的定价，从而优化市场资源的配置。